Мне соседка принесла корневище чабреца. Посадила. И вот думаю, а что я из него буду делать? Он же разрастется и даст большой куст. Сушить и чай пить? Или ещё какая-то польза есть от этого растения?

Да, добавляйте в чай. Я обожаю чай с чабрецом, особенно если самой делать смесь. Аромат классный. Можете создавать себе разные смеси - мяту добавлять, сушенные ягоды земляники, черники. Такой чай полезен при кашле.

А чабрец очень полезная трава во многих отношениях  https://edaplus.info/directory-herbs/thyme.html Ею можно и лечиться -от бронхита помогает. Также и при заболеваниях суставов она действует как обезболивающее средство. Также его можно и в кулинарии использовать как приправу. Так что применение ему найдете точно)